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顶级数学家和计算机科学家合著的经典著作，被世界多所知名大学采纳为教材。

内容简介

《具体数学：计算机科学基础(第2版)》是一本在大学中广泛使用的经典数学教科书。书中讲解了许多计算机科学中用到的数学知识及技巧，教你如何把一个实际问题一步步演化为数学模型，然后通过计算机解决它，特别着墨于算法分析方面。其主要内容涉及和式、整值函数、数论、二项式系数、特殊的数、生成函数、离散概率、渐近式等，都是编程所必 备的知识。另外，《具体数学：计算机科学基础(第2版)》包括了六大类500多道习题，并给出了所有习题的解答，有助读者加深书中内容的理解。

《具体数学：计算机科学基础(第 2版)》面向从事计算机科学、计算数学、计算技术诸方面工作的人员，以及高等院校相关专业的师生。

作者简介

作者Ronald L. Graham，著名数学家，美国加州大学圣迭戈分校计算机与信息科学专业教席（Jacobs Endowed Chair），AT&T实验室研究中心荣誉首席科学家，美国数学学会前任主席。Graham于1999年成为美国计算机学会会士，200 3年获得美国数学学会的斯蒂尔终身成就奖，2012年成为美国数学学会会士。他还曾获得美国数学学会颁发的Lester R. Ford奖和Carl Allendoerfer奖以及其他众多奖项。

章节目录

版权信息

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中文版致辞

图灵社区读者评论

前言

记号注释

1 递归问题RECURRENT PROBLEMS

1.1 河内塔

1.2 平面上的直线

1.3 约瑟夫问题

习题

作业题

考试题

2 和式SUMS

2.1 记号NOTATION

2.2 和式和递归式SUMS AND RECURRENCES

2.3 和式的处理MANIPULATION OF SUMS

2.4 多重和式MULTIPLE SUMS

2.5 一般性的方法GENERAL METHODS

2.6 有限微积分和无限微积分FINITE AND INFINITE CALCULUS

2.7 无限和式INFINITE SUMS

习题

3 整值函数INTEGER FUNCTIONS

3.1 底和顶FLOORS AND CEILINGS

3.2 底和顶的应用FLOOR/CEILING APPLICATIONS

3.3 底和顶的递归式FLOOR/CEILING RECURRENCES

3.4 mod：二元运算‘MOD’: THE BINARY OPERATION

3.5 底和顶的和式FLOOR/CEILING SUMS

习题

4 数论NUMBER THEORY

4.1 整除性DIVISIBILITY

4.2 素数PRIMES

4.3 素数的例子PRIME EXAMPLES

4.4 阶乘的因子FACTORIAL FACTORS

4.5 互素RELATIVE PRIMALITY

4.6 mod：同余关系‘MOD’: THE CONGRUENCE RELATION

4.7 独立剩余INDEPENDENT RESIDUES

4.8 进一步的应用ADDITIONAL APPLICATIONS

4.9 ψ函数和μ函数PHI AND MU

习题

5 二项式系数BINOMIAL COEFFICIENTS

5.1 基本恒等式BASIC IDENTITIES

5.2 基本练习BASIC PRACTICE

5.3 处理的技巧TRICKS OF THE TRADE

5.4 生成函数GENERATING FUNCTIONS

5.5 超几何函数HYPERGEOMETRIC FUNCTIONS

5.6 超几何变换HYPERGEOMETRIC TRANSFORMATIONS

5.7 部分超几何和式PARTIAL HYPERGEOMETRIC SUMS

5.8 机械求和法MECHANICAL SUMMATION

习题

6 特殊的数SPECIAL NUMBERS

6.1 斯特林数STIRLING NUMBERS

6.2 欧拉数EULERIAN NUMBERS

6.3 调和数HARMONIC NUMBERS

6.4 调和求和法HARMONIC SUMMATION

6.5 伯努利数BERNOULLI NUMBERS

6.6 斐波那契数FIBONACCI NUMBERS

6.7 连项式CONTINUANTS

习题

7 生成函数GENERATING FUNCTIONS

7.1 多米诺理论与换零钱DOMINO THEORY AND CHANGE

7.2 基本策略BASIC MANEUVERS

7.3 解递归式SOLVING RECURRENCES

7.4 特殊的生成函数SPECIAL GENERATING FUNCTIONS

7.5 卷积CONVOLUTIONS

7.6 指数生成函数EXPONENTIAL GENERATING FUNCTIONS

7.7 狄利克雷生成函数DIRICHLET GENERATING FUNCTIONS

习题

8 离散概率DISCRETE PROBABILITY

8.1 定义DEFINITIONS

8.2 均值和方差MEAN AND VARIANCE

8.3 概率生成函数PROBABILITY GENERATING FUNCTIONS

8.4 抛掷硬币FLIPPING COINS

8.5 散列法HASHING

习题

9 渐近式ASYMPTOTICS

9.1 量的等级A HIERARCHY

9.2 大O记号O NOTATION

9.3 O运算规则O MANIPULATION

9.4 两个渐近技巧TWO ASYMPTOTIC TRICKS

9.5 欧拉求和公式EULER'S SUMMATION FORMULA

9.6 最后的求和法FINAL SUMMATIONS

习题

附录 A 习题答案ANSWERS TO EXERCISES

附录 B 参考文献BIBLIOGRAPHY

附录 C 习题贡献者CREDITS FOR EXERCISES

译后记

具体数学：计算机科学基础（第2版）是2013年由人民邮电出版社·图灵出品出版,作者[美]RonaldL.Graham。

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